Matemáticas. Grado 6. Tema: Criterios de Divisibilidad.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

EDUCACIÓN RELIGIOSA PRIMER PERIODO GRADO 6

 Tema: Criterios de Divisibilidad.

Licenciada DIXI SUAREZ B.

Ideas previas:

En un almacén de artesanías, llegó un pedido de 3156 artículos. ¿Se pueden empacar estos artículos en cajas con 2,3,4,5 o 6 artículos cada una sin que sobre alguno?

Una manera de determinar si un número es divisible por otro es realizando la división. Sin embargo, existen ciertas reglas denominadas Criterios de divisibilidad con las que podemos decidir si un número es divisible por otro sin necesidad  de hacer divisiones.

Los criterios para determinar si un número natural es divisible por 2,3,4,5,6,7,8,9,10 u 11 son los siguientes:

Ejemplo 1

Determinemos  si 8226 es divisible por 2, 3, 4, 5 y

Solución

De acuerdo a los criterios de divisibilidad de 2, 3, 4, 5 y 6, podemos afirmar que 8226

• es divisible por 2, ya que de la unidad es par.
• es divisible por 3, porque 8 + 2 + 2 + 6 = 18 y 18 es múltiplo de 3.
• no es divisible por 4, porque 26, que es el número que forman las dos últimas cifras, no es múltiplo de 4
• no es divisible por 5, porque la cifra de las unidades  no es 0 ni 5.
• es divisible por 6, por que es divisible por 2 y por 3 a la vez.

Ejemplo 2

Determinemos si
a. 322 es divisible por 7
b. 53 427 es divisible por

Solución

a. Eliminando la cifra de las unidades de 322, obtenemos 32. El doble del dígito de la unidad es 4. Para aplicar el criterio de divisibilidad por 7, efectuamos la sustracción 32 - 4 = 28. Este resultado es múltiplo de 7, por tanto 322 es divisible por 7.

b. Determinemos cuales son los dígitos de las posiciones pares e impares en 53 427

La suma de los dígitos en las posiciones pares es 3 + 2 = 5.

La suma de los dígitos en las posiciones impares es 5 + 4 + 7 = 16

La diferencia ( 16 - 5 = 11 ) es múltiplo de 11. Por tanto, 53 427 es divisible por 11.

Ejemplo 3

Determinemos si
1848 es divisible por 7, 9 y 10

Solución

A. 1848 es divisible por 7, porque el número que obtiene al eliminar la cifra de las unidades de 1848 es 184 ; el doble de la cifra que eliminó es 8 x 2 = 16. Y, además, la diferencia ( 184 - 16 = 116 ) es múltiplo de 7 ( 7 x 24 = 168 ).

B. 1848 no es divisible por 9, porque la suma de sus cifras es 21 y 21 no es múltiplo de 9

C. 1848 no es divisible por 10, porque la cifra de las unidades no es cero.

DESARROLLA COMPETENCIAS 

A.

B.  Relaciona con una línea la oración de la izquierda con la frase de la derecha.

1. La suma de las cifras es múltiplo de 3                     Divisible por 9 

2. Las cifras de las unidades es 0 o 5.                          Divisible por 6

3. Las dos últimas cifras forman                                  Divisible por 7

 un múltiplo de 4

4. La suma de las cifras es múltiplo de 9                     Divisible por 5

5. Es a la vez múltiplo de 3 y de 2                               Divisible por 3

6. La cifra de las unidades es par                                 Divisible por 4 

                                                                                      Divisible por 2

C. Pensamiento crítico y 
resolución de problemas 

1  En un canal de televisión se transmite una propaganda cada 80 minutos. Si la primera vez aparece a las 4:00 p.m. ¿Cuántas veces a salido la propaganda al terminar el día?

2  Carmenza tiene 850 galletas para empacar en paquetes de docena ¿Cuántas docena de galletas puede empacar? ¿Sobran galletas?

Reunión por Zoom. Grados 6. Matemáticas.

Dixi Suarez le está invitando a una reunión de Zoom programada.

Tema: Matematicas 6 Zoom de Dixi Suarez

Hora: 26 jun 2020 07:00 AM Bogotá

Unirse a la reunión Zoom

https://us04web.zoom.us/j/72379906231?pwd=ZHgyeGJac0FDdkdVR3VWSnAwSGFBUT09

ID de reunión: 723 7990 6231

Contraseña: 4YDQgx

Matemáticas. Grado 7-1. Tema: Adición y Sustracción de Números Racionales

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

MATEMÁTICAS PRIMER PERIODO GRADO 7

Tema: Adición y Sustracción de Números Racionales

Licenciada DIXI SUAREZ

Situación problema:

Julio se debe ir a un parque que está a 28/5 Km de su casa. Para llegar a su lugar de destino, sale de su casa y camina 3/4 de Km, luego recorre 12/10 Km en bicicleta y, por último, toma el autobús que lo lleva al parque. ¿Qué distancia recorre julio en el autobús hasta llegar al parque?.

Para resolver la situación, primero hallamos la distancia que recorre Julio caminando y en bicicleta, es decir, resolveremos 3/4 + 12/10

Julio recorre caminando y en bicicleta    km   Número Mixto

Ahora, vamos hallar la diferencia entre la distancia de la casa al parque y la distancia que recorre julio caminando y en bicicleta: 28/5 - 39/20

         

Por tanto Julio recorre     km        Número Mixto

* Para adicionar o sustraer números racionales que se encuentran expresados en forma de fracción, transformamos las fracciones en otras equivalentes con el mismo denominador y adicionamos o sustraemos los numeradores.  

TAREA 1

1. Ver el vídeo y copiar el ejemplo en el cuaderno  

* Para adicionar o sustraer racionales que estén expresados en forma decimal, igualamos con ceros la cantidad de cifras decimales y los adicionamos o sustraemos como si fuese números enteros, teniendo en cuenta que en el resultado la coma decimal quede en el mismo lugar.

Ejemplo: Efectuemos las siguientes operaciones:

SOLUCIÓN

  

TAREA 2

1. Ver el vídeo y copiar los ejemplos en el cuaderno.

TAREA 3

1-  Las propiedades que estudiamos en la adición de números enteros también se cumple en la adición de los números racionales: 

Clausurativa - Conmutativa - Asociativa - Modulativa e Invertiva. 

Consúltalas y realiza dos ejemplos de cada una.

- Pensamiento crítico y 

Resolución de problemas 

2-  De un tanque de agua se saca 1/5 de su capacidad en la mañana,  1/3 en la tarde y 2/7 en la noche.

¿ Queda agua en el tanque ? Explica tu respuesta.

  Dios les bendiga familia.

                   

                  

Reunión Zoom. Grado 7-1 Matemáticas

Dixi Suarez le está invitando a una reunión de Zoom programada.

Tema: Matematicas 7-1 Zoom de Dixi Suarez
Hora: 23 jun 2020 07:00 AM Bogotá

Unirse a la reunión Zoom
https://us04web.zoom.us/j/75058535199?pwd=ekYwbW1VQkY5c1lYcVpibUR2YTFldz09

ID de reunión: 750 5853 5199
Contraseña: 9A7fYd

Proyecto de Vida. Grado 7. Tema: Mis Debilidades y mis Fortalezas

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

PROYECTO DE VIDA PRIMER PERIODO GRADO 7

Tema: Mis Debilidades y mis Fortalezas

Licenciada DIXI SUAREZ B.

Las fortalezas y Debilidades de una Persona.

Las fortalezas, son el conjunto de virtudes, potencias, capacidades y rasgos positivos, que ayudan a que la persona se destaque y tenga ciertas habilidades.

Todas las fortalezas se pueden mejorar, así como también se pueden desarrollar otras nuevas.

Las debilidades, son falencias, defectos, incapacidades, y rasgos negativos, que en ocasiones nos impiden avanzar y son poco útiles para lograr los objetivos propuestos.

Pero estas debilidades se pueden disminuir o eliminar.

Algunas de esas fortalezas son: la honestidad, la paciencia, el compromiso, la valentía, la responsabilidad, la puntualidad, el orden, la creatividad, la pro actividad, la confianza, el carisma, la concentración, la humildad, el respeto, la empatía, etc.

Algunas debilidades son: la deshonestidad, la premura, el egoísmo, la cobardía, la irresponsabilidad, la impuntualidad, el desorden, el pensamiento llano, la apatía, la duda, la antipatía, la dispersión, la soberbia, el abuso, la indiferencia, etc.

ACTIVIDAD:

1- Ya conociendo que son fortalezas y debilidades. Escribe una lista de cada  una con las cuales te identificas.
2- Decore una hoja en tu cuaderno y escribe tus fortalezas y en otra tus debilidades
3- ¿Qué fortalezas te gustaría mejorar?
4- Qué nuevas fortalezas te gustaría adquirir? Por que?
5- Escribe 5 fortalezas que admires de tus padres o de un adulto en tu casa.
6- Realice una lista de términos desconocidos y busca su significado en el diccionario, luego escribe una oración con cada uno y subraya el termino desconocido.

7-Con la ayuda del vídeo como modelo, elabora tu proyecto de vida y decora las hojas.

Dios les bendiga familia.

Matematicas. Grado 6. Tema: Número Primos y Compuestos. Factorización Prima

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

MATEMÁTICAS PRIMER PERIODO GRADO 6

Tema: Número Primos y Compuestos. Factorización Prima

Licenciada DIXI SUAREZ B.

Situación problema:
A un carpintero se le pide que corte en pedazos de igual longitud dos listones de madera de 24 cm y 17 cm de largo. ¿Cuál es la longitud de los pedazos que pueden obtenerse de cada listón?

a. El carpintero puede cortar el listón de 24 cm de longitud en:
24 pedazos de 1 cm
12 pedazos de 2 cm
8 pedazos de 3 cm
6 pedazos de 4 cm
4 pedazos de 6 cm
2 pedazos de 12 cm
1 pedazo  de 24 cm

b. El carpintero puede cortar el listón de 17 cm de longitud en:
17 pedazos de 1 cm
1 pedazo de 17 cm

Las posibles longitudes de los pedazos que puede obtener de cada listón corresponden a los divisores de la longitud de cada uno. Por ejemplo, los divisores de 24 son: 1,2,3,4,6,8,12,24 y los divisores de 17 son 1 y 17.

Definamos.

Un número natural distinto de cero, que tiene más de dos divisores diferentes, se denomina número compuesto.

Un número natural  que tiene exactamente dos divisores diferentes (la unidad y el mismo número) se denomina número primo. 

Ejemplo: Observemos el vídeo como se expresa en factores primos un número utilizando el diagrama de árbol.
1- Copia los ejemplos en el cuaderno.

*  También se pueden expresar los factores primos de un número, utilizando divisiones sucesivas.
2- Observa el vídeo y copia los ejemplos en el cuaderno.

Eratóstenes ideó un método para hallar los números primos entre 1 y 100.
Este método se llama la Criba de Eratóstenes.
3- Observa el vídeo y escribe en tu cuaderno los números primos.
4- Los que tacharon son los números compuestos. Excepto el 1. Copialos en el cuaderno

DESARROLLA COMPETENCIAS

1- Encuentra los posibles valores de las variables para que la igualdad se cumpla.

a. 35 = m x t

b. 50 = k x d

c. 90 = t x f

d. 56 = p x c

Razonamiento Lógico

2- Busca un ejemplo que muestre la falsedad de cada afirmación.

a. Todos los números compuestos son pares

b. Todos los número primos son impares

c. La suma de dos números primos es un número primo

d. La suma de dos números compuestos es un número compuesto

3- Escribe en cada caso los números que cumplen las condiciones

a. Dos números primos cuyo producto sea un número par

b. Dos números compuestos tal que uno sea factor del otro

c. Dos números primos cuya diferencia sea primo

d. Cinco números primos entre 70 y 90

4- Utiliza el diagrama del árbol para descomponer cada número en factores primos.

a. 72

b. 270

c. 100

d. 125

5- Utiliza el método de divisiones sucesivas  para descomponer cada número en factores primos.

a. 450

b. 735

c. 128

d. 112

Pensamiento Crítico

y Resolución de problema

6- Lucrecia tiene una cinta de la bandera de Colombia de 800 cm y quiere hacer lazos de igual longitud para la izada de bandera del colegio. Si el pedazo de cinta para el lazo debe se mínimo de 15 cm, ¿Cuántos lazos puede hacer  de 15 cm y cuántos de 20 cm?

Dios les bendiga familia.

Religión. Grado 7. Tema: Resplandor y Penumbra en la Familia.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

EDUCACIÓN RELIGIOSA PRIMER PERIODO GRADO 7

Tema: Resplandor y Penumbra en la Familia.

Licenciada DIXI SUAREZ B.

El Resplandor se refiere a los valores que se viven en la familia, como son el amor, el respeto, la libertad personal para actuar en beneficio de los demás, la aceptación, la responsabilidad, el buen trato, que ayudan a la buena formación de  los hijos.

La Penumbra se refiere a los anti valores que destruyen la familia, como: la mentira, el mal trato, el desamor, la irresponsabilidad, el ir-respeto, que lleva a los divorcios, a la mal formación de los hijos y dañan la prosperidad de la familia.

Para contra restar estos anti valores, hay que hacer un cambio de actitud, dándole entrada al amor, volver los ojos a Dios, defender los derecho humanos, vivir los valores del evangelio, servir y perdonar;esto ayuda a tener una sana moral que ayuda a tener buen comportamiento.

En la parábola El Trigo y la Cizaña, En Mateo 13: 24-30  Su significado es: el campo o la tierra es la mente y el corazón del hombre donde Dios siembra semillas de amor, de paz, sinceridad, solidaridad, comprensión. Que le dan felicidad a la persona y a la familia, el sembrador de la noche es el maligno; que siembra semillas de odio, mentira, egoísmo, orgullo, llevando a la familia a la des organización y al sufrimiento y en ocasiones al divorcio. 

ACTIVIDAD:

1- Después de leer la cita Bíblica de arriba y ver el vídeo. Responda:

a. ¿Quién sembró el trigo?

b. ¿Quién sembró la maleza?

c. ¿Cuál es la suerte del trigo?

d. ¿Cuál es la suerte de la maleza?

e. ¿Qué hace la mala hierba con el trigo?

2- Realiza una historieta sobre la parábola

3- Redacta una acontecimiento de tu vida donde algo o alguien haya querido dañar tu mente.

4- ¿Cómo evitaste que esto dañara tu vida y la de tu familia?

5- ¿Qué valores se viven en tu familia? Dibuja un corazón y escribe-las dentro.

6- Dibuja un corazón roto y escribe allí tres anti valores. Aparte escribe las consecuencias de estos.

7- Escribe tres compromisos para ayudar a tu familia en la buena convivencia en tiempos de pandemia.

8- Observa el vídeo y realiza la manualidad y cuelga-la en un lugar visible. Toma una foto y la envías, juntamente con el resto del trabajo.

DIOS LES BENDIGA !

Religión. Grado 6. Tema: Luces y sombras de la familia en Tiempos de Pandemia.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

EDUCACIÓN RELIGIOSA PRIMER PERIODO GRADO 6

Tema: Luces y Sombras de la familia en Tiempos de Pandemia.

Licenciada DIXI SUAREZ B.

Las luces, se refieren a los valores que se enseñan y se practican en la familia, como son: La libertad para actuar en beneficio de los demás, mejor calidad en las relaciones interpersonales, ayudarse entre todos y así mejorar la convivencia en todo tiempo, especialmente en tiempo de pandemia.
La sombras, se refieren a los anti valores, y estos son: Egoísmo, libertinaje, mentiras, padres que han perdido autoridad frente a sus hijos, divorcios, pobreza, miseria, etc.
Para contrarrestar estos anti valores que dañan  la convivencia y la paz familiar, se debe: vivir en amor, defender los derechos humanos, vivir una sana moral es decir tener buen comportamiento, volver a Dios,  practicar lo que dice la biblia, amar, servir y perdonar.

En La Parábola del Trigo y la Cizaña, (Mateo 13,24-30)
El que siembra la buena semilla es Jesús, el campo es el Mundo, la buena semilla son los hijos del reino y la cizaña son los hijos de maldad.

En el corazón del hombre Dios siembra semillas de amor, de paz, sinceridad, solidaridad, comprensión, entre otras cosas que le dan felicidad a la persona, a la familia y a su entorno. Pero el sembrador de la noche que es la maldad, le siembra: odio, mentira, resentimiento, egoísmo, orgullo, llevando a la familia a la des organización y sufrimiento.


ACTIVIDAD:

1- Después de leer la cita Bíblica y ver el vídeo, responda las siguientes preguntas:
a. ¿Quién sembró el trigo?
b. ¿Quien sembró la maleza?
c. ¿Qué hace la mala hierba con el trigo?
2- Realiza una historieta en tu cuaderno sobre lo leído.
3- Qué valores vives en tu familia, escríbelos dentro de un corazón y colorea lo.
4- ¿Qué anti valores se viven en tu familia? Conversa con los adultos, cómo evitarlos, para mejorar la convivencia en tiempos de pandemia.
6- ¿Cómo a sido tu comportamiento en este tiempo de pandemia? Ha contribuido de manera positiva o negativa.
5- Escribe tres compromisos  para ayudar a tu familia a vivir los valores.
7- Realiza dos dibujos, donde se represente una familia viviendo en valores y otra viviendo en anti valores. 

Dios les bendiga.

Matematicas. Grado 6. Tema: Teoría de Números, Múltiplos y Divisores

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

MATEMÁTICAS PRIMER PERIODO GRADO 6

Tema: Teoría de Números, Múltiplos y Divisores.

Licenciada DIXI SUAREZ B.

Ideas previas:

En una caja se empacan 12 botellas. Determina la cantidad de botellas que hay en 12, 13, 14 y 20 cajas. ¿Qué relación encuentras entre los números obtenidos y el número 12?
*Esto debes resolverlo en el cuaderno.

Situación problema:

Un atleta entrena algunas veces en una pista de 4 km de longitud. La distancia recorrida en el entrenamiento depende del número de vueltas que dé alrededor de la pista. como se indica abajo.

Número de vueltas	0	1	2	3	4	5	6	7	…
Distancia recorrida (km)	0	4	8	12	16	20	24	28	…

Observemos que los números que aparecen en la segunda fila de la tabla se obtienen  multiplicando 4  por casa número natural, es decir, la longitud de la pista por el número de vueltas realizadas.


Los Múltiplos de un número natural son aquellos que se obtienen de multiplicar dicho número por cada uno de los números naturales.
*Si a es un número, la expresión Ma representa el conjunto de los múltiplos de a

Un día el atleta recorrió 36 km . ¿Cuántas vueltas le dio a la pista?
Para obtener el número de vueltas, dividimos la distancia recorrida entre la longitud de la pista, así:
36/4 = 9
El cociente es 9. Como el residuo es cero, la división se denomina exacta y se dice que 4 divide exactamente a 36 o que 4 es divisor de 36.
Los números 4 y 9, cuyo producto es 36, se llaman factores de 36.


Un número natural a es divisor del número natural b si lo divide exactamente, es decir, si existe otro número natural c tal que a x c = b. Los números a y c se denominan factores de b.
Si a es el número, la expresión  Da representa el conjunto de los divisores de a

Ejemplo 1
Hallemos lo siguiente:
a. El conjunto de todos los múltiplos de 12
b. El conjunto de todos los divisores de 12

Solución:
a. Los múltiplos de 12 son M12 = {0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, ...} se multiplica 12 por cada número natural y podemos observar que este conjunto es infinito.

b. Los divisores de 12 son D12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12} este conjunto es finito y lo forman al dividir 12 entre los números naturales menores o iguales a 12 y que sus divisiones sean exactas.

Ejemplo 2
Determinemos el valor del factor Z en la expresión:  117 = 9 x Z

Solución:
Debemos encontrar el número Z que multiplicado con 9  dé 117. Esto equivale a dividir 117 entre 9. Así:
117/9 = 13                          El valor del factor Z es 13, por que 9 x 13 = 117

DESARROLLA COMPETENCIAS

1- Completa cada afirmación con alguna de las siguientes palabras: múltiplo, factor o divisor.

a. Si un número divide exactamente a otro, se denomina ____________________
b. El producto de dos números es____________________ de cualquiera de los dos factores.
c. Si dos números se multiplican, cada uno de ellos es ____________________ del producto.

2- Escribe todos los divisores de cada uno de los siguientes números.
a. 8     b. 15     c. 25     d. 42    e. 27     f. 54     g. 72     h. 17

3- Escribe los diez primeros múltiplos de cada uno de los siguientes números.
a. 12    b. 12     c. 18     d. 19     e. 21     f. 26     g. 31     h. 105

4. Determina si cada afirmación es verdadera o es falsa. Justifica tu respuesta, es decir, explica tu respuesta.
a. Cero es múltiplo de cualquier número natural
b. Todos los números naturales son divisores de cero
c. Uno es divisor de cualquier número natural
d. La suma de dos múltiplos de un número también es múltiplo del número
e. El producto de dos múltiplos de un número también es múltiplo de número

5- Halla el valor que representa cada letra
a. 8 x t = 72
b. 12 x m = 60
c. 5 x p = 45
d. 6 x n = 42
e. 10 x p = 60
f. z x 6 = 48
g. 4 x m = 28
h. s x 3 = 27

 Pensamiento crítico
y resolución de problemas

6. Un reloj de pared marca 12 horas en una vuelta.
a. Completa la tabla.
_______________________________________________________
Numero de vueltas     1       2       3       4       5       6       7       8
_______________________________________________________
Número de horas
marcadas. 
_______________________________________________________   

b. Si el reloj marca las 12:00 m. ¿Qué horas marcará después de 25 horas?         

7- Se requiere empacar 80 mangos en bolsas con igual cantidad de mangos en cada una. Determina cuántas bolsas se requerirán en cada uno de los siguientes casos.
a. Hay 16 mangos por bolsa
b. En cada bolsa debe haber más de 9 mangos y menos de 14

Dios les bendiga.

Matemáticas. Grado 7. Tema: Conjunto de los números Racionales

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

MATEMÁTICAS PRIMER PERIODO GRADO 7

Tema: Conjunto de los números Racionales

Licenciada DIXI SUAREZ B.

Situación problema:

De un rollo de cinta de 60 cm, se cortan 7 lazos iguales, ¿Cuál es la longitud aproximada de cada lazo?

La longitud de cada lazo la calculamos resolviendo 60/7 = 8,6 cm  

Vemos que el resultado no fue un numero entero, es decir que la división fue inexacta. Por esta razón es necesario definir un nuevo conjunto numérico, en el que este tipo de divisiones tengan solución.

Los racionales son todo los números que se pueden escribir como fracción, pero el numerador y el denominador son número enteros.

Se debe tener en cuenta que el denominador no puede ser cero (0) por que la división por cero no está definida.

Los números Racionales se representan con la letra Q

Ejemplos:

a) -2/7

b) 4/9

c) 10/-4                                                   

d) -13/-5

e) 5/3

f) 8 = 8/1

g) -20 = -20/1

Ejercicio 1

Explica cuando un racional es positivo y cuando es negativo. Escribe 5 ejemplos de cada uno. 

 Fracciones Equivalentes:

Las fracciones equivalentes son aquellas que nos dan el mismo resultado.

Podemos comprobar que son equivalentes multiplicando en cruz. Si el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda es igual al producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda, las fracciones son equivalentes. 

Ejemplos:

a- 3/5  y  15/25

    3x25  =  5x15 

        75     =    75  ------------ son equivalentes

b- 1/4   y   2/7

     1x7  =  4x2

       7    =   8  -----------------no son equivalentes

c- 4/6   y   12/18

     4x18   =   6x12

        72    =     72  ---------------son equivalentes

d- 2/3   y   4/8

     2x8   =   3x4 

       16   =   12 --------------------no son equivalentes

Fracción irreducible:

En matemáticas, una fracción irreducible es una fracción que no se puede simplificar, es decir, que el numerador y el denominador no comparten factores en común. Una fracción está escrita en su mínima expresión cuando no existe otra fracción equivalente que se pueda escribir en términos más sencillos.

Ejemplos:

1/4 ; 7/3 ; 4/5 ; 1/7 ; 8/5 ; 12/5 ; 17/6 ; 121/200 ; 78/17 ; 6/5 . Las fracciones irreducibles son aquellas fracciones que no se pueden simplificar,es decir que tanto el numerador como el denominador no tiene divisores comunes entre sí.

Ejercicio 2

Consulta en qué se aplican los números Racionales (Q).


Representación de números racionales en la recta numérica.

Recordemos que el conjunto de los números enteros se denota por  y se define de la manera siguiente:

Podemos representar los números enteros como puntos de una recta de la manera siguiente:

El segmento de recta comprendido entre dos números enteros consecutivos se llama "segmento unidad".
De manera similar, recordemos que el conjunto de los números racionales se denota por  y se define de la manera siguiente:

Debido a que si , ,  entonces se cumple que ; se conviene en representar los números racionales preferentemente por medio de fracciones en las cuales el denominador es un número entero positivo.
Recordemos además que si , , , el número racional  se puede considerar como el cociente que se obtiene al dividir  por ; en donde  indica el número de partes en que se divide la unidad y  el número de partes que se toman.
De esta manera, si se divide en dos partes iguales cada segmento unidad en la recta numérica, podemos representar los números racionales cuya representación fraccionaria tiene como denominador 2, como se muestra en el ejemplo siguiente.

Ejemplo Represente en la recta numérica los siguientes números racionales: Solución:

De igual manera, si se dividen en tres partes iguales cada segmento unidad en la recta, podemos representar los números racionales cuya representación fraccionaria tiene como denominador 3, como se muestra en el ejemplo siguiente.

Ejemplo Represente en la recta numérica los siguientes números racionales: Solución:

Generalizando el procedimiento descrito anteriormente se puede representar cualquier número racional en la recta numérica.


Nota: También se pueden representar los números racionales en la recta numérica, considerando su expansión decimal y ubicándolos en forma aproximada en la recta numérica, como se muestra en el ejemplo siguiente.

Ejemplo: Represente en una recta numérica los siguientes números racionales. Solución: Utilizando la calculadora se puede notar que: De esta manera:

Desarrolla Competencias: Represente en una recta numérica los siguientes números racionales. Utilice la calculadora para encontrar la expansión decimal de los siguientes números racionales y represéntelos en una recta numérica.

Dios les bendiga familia.