Matematicas. Grado 6. Tema: Número Primos y Compuestos. Factorización Prima

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

MATEMÁTICAS PRIMER PERIODO GRADO 6

Tema: Número Primos y Compuestos. Factorización Prima

Licenciada DIXI SUAREZ B.

Situación problema:
A un carpintero se le pide que corte en pedazos de igual longitud dos listones de madera de 24 cm y 17 cm de largo. ¿Cuál es la longitud de los pedazos que pueden obtenerse de cada listón?

a. El carpintero puede cortar el listón de 24 cm de longitud en:
24 pedazos de 1 cm
12 pedazos de 2 cm
8 pedazos de 3 cm
6 pedazos de 4 cm
4 pedazos de 6 cm
2 pedazos de 12 cm
1 pedazo  de 24 cm

b. El carpintero puede cortar el listón de 17 cm de longitud en:
17 pedazos de 1 cm
1 pedazo de 17 cm

Las posibles longitudes de los pedazos que puede obtener de cada listón corresponden a los divisores de la longitud de cada uno. Por ejemplo, los divisores de 24 son: 1,2,3,4,6,8,12,24 y los divisores de 17 son 1 y 17.

Definamos.

Un número natural distinto de cero, que tiene más de dos divisores diferentes, se denomina número compuesto.

Un número natural  que tiene exactamente dos divisores diferentes (la unidad y el mismo número) se denomina número primo. 

Ejemplo: Observemos el vídeo como se expresa en factores primos un número utilizando el diagrama de árbol.
1- Copia los ejemplos en el cuaderno.

*  También se pueden expresar los factores primos de un número, utilizando divisiones sucesivas.
2- Observa el vídeo y copia los ejemplos en el cuaderno.

Eratóstenes ideó un método para hallar los números primos entre 1 y 100.
Este método se llama la Criba de Eratóstenes.
3- Observa el vídeo y escribe en tu cuaderno los números primos.
4- Los que tacharon son los números compuestos. Excepto el 1. Copialos en el cuaderno

DESARROLLA COMPETENCIAS

1- Encuentra los posibles valores de las variables para que la igualdad se cumpla.

a. 35 = m x t

b. 50 = k x d

c. 90 = t x f

d. 56 = p x c

Razonamiento Lógico

2- Busca un ejemplo que muestre la falsedad de cada afirmación.

a. Todos los números compuestos son pares

b. Todos los número primos son impares

c. La suma de dos números primos es un número primo

d. La suma de dos números compuestos es un número compuesto

3- Escribe en cada caso los números que cumplen las condiciones

a. Dos números primos cuyo producto sea un número par

b. Dos números compuestos tal que uno sea factor del otro

c. Dos números primos cuya diferencia sea primo

d. Cinco números primos entre 70 y 90

4- Utiliza el diagrama del árbol para descomponer cada número en factores primos.

a. 72

b. 270

c. 100

d. 125

5- Utiliza el método de divisiones sucesivas  para descomponer cada número en factores primos.

a. 450

b. 735

c. 128

d. 112

Pensamiento Crítico

y Resolución de problema

6- Lucrecia tiene una cinta de la bandera de Colombia de 800 cm y quiere hacer lazos de igual longitud para la izada de bandera del colegio. Si el pedazo de cinta para el lazo debe se mínimo de 15 cm, ¿Cuántos lazos puede hacer  de 15 cm y cuántos de 20 cm?

Dios les bendiga familia.