Matemáticas. Grado 7. Tema: Polinomios Aritméticos

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

MATEMÁTICAS PRIMER PERIODO GRADO 7

Tema: Polinomios Aritméticos

Licenciada DIXI SUAREZ B.

Un polinomio aritmético es una expresión conformada por números y operaciones entre ellos.

Al resolver un polinomio, debemos tener en cuenta la presencia de signos de agrupación. Ello determinará el orden en que se deben realizar las operaciones.

Polinomios sin signos de agrupación: El orden de las operaciones es el siguiente:
1- Calculamos las potencias y los radicales.
2- Efectuamos las multiplicaciones y las divisiones.
3- Realizamos las adiciones y las sustracciones.

Polinomios con signos de agrupación: Procedemos desde las operaciones más internas hacia las más externas, teniendo en cuenta el siguiente orden:
1- Resolvemos las operaciones que están dentro de los paréntesis (...)
2- Efectuamos las operaciones de los corchetes [...]

3- Realizamos las operaciones de las llaves { }

Ejemplo 1 

(+5) + (-2) – (+3) – (-7) = 5 – 2 – 3 + 7

Recordamos la regla de los signos:

Si multiplicamos dos signos iguales el resultado es +

Si multiplicamos dos signos distintos el resultado es –

Para calcular el valor de un polinomio aritmético, se suman por separado los números con signo + y los números con signo -, y luego se hace la resta: en nuestro ejemplo: 12 – 5 = 7

Ejemplo 2

Copia en tu cuaderno y comprende.

4. Observa el vídeo para más claridad. Y copia el ejemplo en tu cuaderno después de entenderlo

5. Observa el vídeo para más claridad. Y copia el ejemplo en tu cuaderno después de entenderlo.

DESARROLLA COMPETENCIAS

1. Resuelve los polinomios Aritméticos con signos de agrupación.

a.  – {- [ (14÷7) × (32 ÷ 4)]}

b.  – [(-8 × 3) + (- 21 – 12)]

c.  – { [(8× 4) + (- 5)] ÷ [(- 11 × 2) + ( - 15)]}

d.   [ ( - 9 × 4 ) – ( - 22 – 14 )] ÷ 9

e.   500 – {( 6 – 1 )x 8 ÷ 4 x 3 + 16 ÷ (10 – 2) } – 5

f.   (9 + 7 – 2 + 4) ÷ 9

g.   ( 5 x 6 x 3) ÷ 15

h.   [ ( 9 – 4 ) ÷ 5 + (10 – 2) ÷ 4 ] + 9 x 6 ÷ 18 + 2

i.   (9 + 3 ])x 5 – 2 ÷ (3 – 2 ) + 8 x 6 ÷ 4 ÷ 2 + 5

j.    [ 15 + (8 – 3 ) x 5] ÷ [(8 – 2) ÷ 2 + 7 ]

k.  300 ÷ [ (15 – 6 ) ÷ 3 + (18 – 3 ) ÷ 5 ]

l.    9 x [15 ÷ (6 – 1) – (9 – 3 )÷ 2 ]

m.  ( 5 x 4 x 3 ) ÷(15 - 3 ) + 18 ÷ (11 – 5 ) x 3

n.  500 – (31 – 6 ) ÷ 5 – 3 ÷ ( 4 – 1 )

o.  8 ÷ 2 x 5 + (9 – 1 ) ÷ 8 – 3

2. Razonamiento lógico.

3. Pensamiento crítico y resolución de problemas.

Fabián está participando en un vídeo juego en el cual las buenas jugadas son recompensadas con puntos a favor, los cuales dependen de la complejidad de la jugada. Las malas son sancionadas descontando puntos al final. Los siguientes polinomios sirven para calcular los puntajes de tres niveles que ha jugado y el puntaje total de Fabián.

Nivel 1:  (-50 + 84 - 30 + 98)
Nivel 2:  -(32 + 54 +87 - 25 + 1 - 21)
Nivel 3:  (-54 + 98 -145 + 44) 

a. ¿En cuál de los niveles hay menos puntaje?
b. ¿En cuál de los tres niveles tuvo el mayor puntaje?
c. ¿Cuál fue el puntaje total de Fabián?
d. Si se hubiese retirado en el segundo nivel, ¿cuántos puntos tendría?
e. ¿Cómo podrían modificarse los puntajes de los tres niveles de modo que el total se duplique?

Dios les bendiga familia.