Proyecto de Vida, Grado 7. Tema: Buscando el Norte de mi vida.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

PROYECTO DE VIDA SEGUNDO PERIODO GRADO 7

Tema: Buscando el Norte de mi Vida

Licenciada DIXI SUAREZ B.

BUSCANDO EL NORTE DE MI VIDA

          REFLEXIONO:

1. ¿Con qué cualidades cuentas para lograr cumplir tus metas?

2. Analízate y escribe qué habilidades tienes que te ayuden en el cumplimiento de esas metas.

3. ¿Cuáles crees que sean tus fortalezas que te ayuden en el cumplimiento de tus metas?

4. ¿Cuáles son tus debilidades? Cómo puedes hacer de ellas tu mayor fortaleza?

5. ¿Con que persona o personas cuentas para el cumplimiento de esas metas? Nombralas.

6. ¿Cómo puede ayudarte el confinamiento en el cumplimiento de tus metas?

7. ¿Cómo es tu convivencia con esa o esas personas que consideras que ayudaran en el cumplimiento de tus metas? Explica

8. Realiza una historieta de como eres ahora y cómo seras al cumplir una de esas metas?

9. Redacta una nota dando gracias por el cumplimiento de tus metas.

10.Elabora un diploma por haber logrado tu meta.

Dios les bendiga familia. 

Matemáticas. Grado 7. Tema: Polinomios Aritméticos

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

MATEMÁTICAS PRIMER PERIODO GRADO 7

Tema: Polinomios Aritméticos

Licenciada DIXI SUAREZ B.

Un polinomio aritmético es una expresión conformada por números y operaciones entre ellos.

Al resolver un polinomio, debemos tener en cuenta la presencia de signos de agrupación. Ello determinará el orden en que se deben realizar las operaciones.

Polinomios sin signos de agrupación: El orden de las operaciones es el siguiente:
1- Calculamos las potencias y los radicales.
2- Efectuamos las multiplicaciones y las divisiones.
3- Realizamos las adiciones y las sustracciones.

Polinomios con signos de agrupación: Procedemos desde las operaciones más internas hacia las más externas, teniendo en cuenta el siguiente orden:
1- Resolvemos las operaciones que están dentro de los paréntesis (...)
2- Efectuamos las operaciones de los corchetes [...]

3- Realizamos las operaciones de las llaves { }

Ejemplo 1 

(+5) + (-2) – (+3) – (-7) = 5 – 2 – 3 + 7

Recordamos la regla de los signos:

Si multiplicamos dos signos iguales el resultado es +

Si multiplicamos dos signos distintos el resultado es –

Para calcular el valor de un polinomio aritmético, se suman por separado los números con signo + y los números con signo -, y luego se hace la resta: en nuestro ejemplo: 12 – 5 = 7

Ejemplo 2

Copia en tu cuaderno y comprende.

4. Observa el vídeo para más claridad. Y copia el ejemplo en tu cuaderno después de entenderlo

5. Observa el vídeo para más claridad. Y copia el ejemplo en tu cuaderno después de entenderlo.

DESARROLLA COMPETENCIAS

1. Resuelve los polinomios Aritméticos con signos de agrupación.

a.  – {- [ (14÷7) × (32 ÷ 4)]}

b.  – [(-8 × 3) + (- 21 – 12)]

c.  – { [(8× 4) + (- 5)] ÷ [(- 11 × 2) + ( - 15)]}

d.   [ ( - 9 × 4 ) – ( - 22 – 14 )] ÷ 9

e.   500 – {( 6 – 1 )x 8 ÷ 4 x 3 + 16 ÷ (10 – 2) } – 5

f.   (9 + 7 – 2 + 4) ÷ 9

g.   ( 5 x 6 x 3) ÷ 15

h.   [ ( 9 – 4 ) ÷ 5 + (10 – 2) ÷ 4 ] + 9 x 6 ÷ 18 + 2

i.   (9 + 3 ])x 5 – 2 ÷ (3 – 2 ) + 8 x 6 ÷ 4 ÷ 2 + 5

j.    [ 15 + (8 – 3 ) x 5] ÷ [(8 – 2) ÷ 2 + 7 ]

k.  300 ÷ [ (15 – 6 ) ÷ 3 + (18 – 3 ) ÷ 5 ]

l.    9 x [15 ÷ (6 – 1) – (9 – 3 )÷ 2 ]

m.  ( 5 x 4 x 3 ) ÷(15 - 3 ) + 18 ÷ (11 – 5 ) x 3

n.  500 – (31 – 6 ) ÷ 5 – 3 ÷ ( 4 – 1 )

o.  8 ÷ 2 x 5 + (9 – 1 ) ÷ 8 – 3

2. Razonamiento lógico.

3. Pensamiento crítico y resolución de problemas.

Fabián está participando en un vídeo juego en el cual las buenas jugadas son recompensadas con puntos a favor, los cuales dependen de la complejidad de la jugada. Las malas son sancionadas descontando puntos al final. Los siguientes polinomios sirven para calcular los puntajes de tres niveles que ha jugado y el puntaje total de Fabián.

Nivel 1:  (-50 + 84 - 30 + 98)
Nivel 2:  -(32 + 54 +87 - 25 + 1 - 21)
Nivel 3:  (-54 + 98 -145 + 44) 

a. ¿En cuál de los niveles hay menos puntaje?
b. ¿En cuál de los tres niveles tuvo el mayor puntaje?
c. ¿Cuál fue el puntaje total de Fabián?
d. Si se hubiese retirado en el segundo nivel, ¿cuántos puntos tendría?
e. ¿Cómo podrían modificarse los puntajes de los tres niveles de modo que el total se duplique?

Dios les bendiga familia.

Matemáticas. Grado 6. Tema: Radiación y Logaritmación de Números Naturales

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

MATEMÁTICAS PRIMER PERIODO GRADO 6

Tema: Radicación y Logaritmación de Números Naturales

Licenciada DIXI SUAREZ B.

Ideas previas: Juanita elevó un número a la quinta potencia y obtuvo 243. ¿Qué número utilizó como base de esa potencia?
Si Juanita eleva el número 2 a un determinado exponente  y obtiene 256, ¿Cuál es el exponente?


El proceso de hallar la base en una potencia, conocidos la potencia y el exponente, se denomina Radicación. La radicación  es una operación inversa a la potenciación.

 significa que 

Ejemplos:

a.     (ya que );   4 x 4 x 4 x 4 = 256

b.     (ya que );   5 x 5 x 5 = 125

c.     (ya que );2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 256

d.           (ya que );   9 x 9 = 81

INDICE: Exponente de la potencia.
RADICANDO: Número que se escribe debajo del radical y equivale a la potencia
RAÍZ: Base buscada de la potencia, equivale al resultado de la radicación
Cuando el índice de la raíz es 2, la raíz recibe el nombre de raíz cuadrada
Cuando el índice de la raíz es 3, la raíz recibe el nombre de raíz cúbica.

LOGARITMACIÓN.

DESARROLLA COMPETENCIAS

Pensamiento lógico

1.Completa el siguiente cuadro, utilizando la información dada. Observa el ejemplo.

3

4.

5.

6.

7.

8.

Religión, Grado 7. Tema: La familia en el Plan de Dios

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

EDUCACIÓN RELIGIOSA SEGUNDO PERIODO GRADO 7

Tema: La familia en el Plan de Dios

Licenciada DIXI SUAREZ B.

La pareja humana es creada por amor y para amar, el hombre y la mujer están hechos para amar, y el fruto del amor, la unión son los hijos.

El plan de Dios para la pareja consta de tres aspectos:

1- La Relación del hombre con Dios: Darle el primer lugar a Dios en su vida, para esto debe leer la biblia, escuchar su palabra (congregarse en una iglesia de sana doctrina), orar y ser testimonio del amor de Dios; poniendo en práctica lo que lee.

2- La fraternidad o relación de hermanos: los esposos deben tener buena relación a pesar de las circunstancias, siendo compañeros idóneos, ayudándose, respetándose y amándose, para que sus hijos tengan buena salud mental y física.

3- Señorío: Cuidar todo lo que Dios le da, la familia, el trabajo, la naturaleza; ya que ellos son el soporte para tener una buena convivencia.

ACTIVIDAD:

1. Colorea las imágenes y escribe que relación tienen con el contenido del tema

2. Lee los siguientes textos bíblicos: Génesis 1: 26-28  Génesis 2:18-25 Responda: 

A ¿ A imagen de quién fue creado el hombre ?

B ¿ Qué significa creados a imagen y semejanza de Dios ?

C ¿ Cuál fue el mandato que les dio Dios con respecto a la creación ?

D ¿ Es igual o inferior la mujer con respecto al hombre ?

E ¿ Qué exclamó el hombre cuando vio a la mujer, y qué significado tiene ? 

Pensemos en la familia ideal.

3. Explica con un ejemplo o con un dibujo como sería las relaciones entre esposos, hermanos, padre e hijos y demás familiares.

4. ¿ Qué aprendiste del tema y en tu vida diaria para que te sirve ?

Dios les bendiga familia

Matemáticas, Grado 6. Tema: Potenciación de número Naturales

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

MATEMÁTICAS PRIMER PERIODO GRADO 6

Tema: Potenciación de Números Naturales

Licenciada DIXI SUAREZ B.

La operación que consiste en multiplicar el mismo factor varias veces se denomina potenciación. Los términos de la potenciación son: la base, que es el factor que se repite; el exponente, que indica el número de veces que se repite el factor en el producto; y la potencia, que es el resultado de la multiplicación.

Actividad 1: Observa el vídeo, copia los ejemplos en el cuaderno y, Tú inventa 10 ejercicios mas copiarlos y resuelve los.

Importante observa los errores más comunes que se cometen y copiarlos. 




PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES CON POTENCIA.

Actividad 2: Observa el vídeo y copia cada una de las propiedades en el cuaderno. con sus respectivos nombres, de manera ordenada. Finalmente copia los ejemplos y resuelve los.

Importante observa los errores más comunes que se cometen y copiarlos.

Matemáticas, Grado 7 Tema: Potenciación y Radicación de Números Enteros

INSTUTUCION EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

MATEMÁTICAS PRIMER PERIODO GRADO 7

Tema: Potenciación y Radicación  de Números Enteros

Licenciada DIXI SUAREZ B.

Ideas previas

1. Expresa 512 como el producto de 3 factores iguales..
2. Resuelve las siguientes operaciones de factores iguales.
a. (-4) x (-4) x (-4) x (-4) x (-4)
b. (-5) x (-5) x (-5) x (-5)

La potenciación es el producto de factores iguales.
Ejemplo:

         2⁵ 

Donde 2 es la base
y 5 el exponente, es decir las veces que se multiplica el 2, así: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 que es la potencia.

Actividad 1 Observa el vídeo y copia los ejemplos en el cuaderno.

Propiedades de la Potenciación 

  

Actividad 2  Observa, analiza y copia las propiedades y sus respectivos ejemplos en el cuaderno

_ Copia y resuelve la actividad propuesta en el vídeo

  La Radicación, es el proceso que se aplica para obtener la base conociendo la potencia y el exponente, el resultado de la radicación  se llama Raíz.

La raíz cuadrada es la operación contraria a elevar al cuadrado. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 64 es 8 porque 8 x 8 = 64 es lo mismo que 8² = 64 , o también puede ser (-8) porque (-8) x (-8) que es lo mismo que (-8)² = 64 y se escribe √64 = 8.  El símbolo √ se llama radical y el número que está dentro del radical es el radicando. Si un número se eleva al cuadrado se obtiene un número cuadrado.

Actividad 3: Observa el vídeo y después copia los ejemplos en el cuaderno.

Propiedades de la Radicación

Actividad 4: Observa el vídeo y copia las propiedades de la radicación en el cuaderno.

DESARROLLA COMPETENCIAS

1.Define los siguientes términos

a. Potenciación

b. Radicación

c. Potencia

d. Raíz

Crea:

2. Inventa 10 ejercicios de radicación  donde apliques las propiedades y resuelvelas

3. Inventa 10 ejercicios de potenciación, donde apliques las diferentes propiedades y resuelvelas

Matemáticas, Grado 6. Tema: Unidades de Longitud.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

MATEMATICAS PRIMER PERIODO GRADO 6

Tema: Unidades de Longitud

Licenciada DIXI SUAREZ B.

Ideas previas

Mide el largo de tu ventana usando un lápiz como unidad de medida. Después toma la misma medida utilizando como unidad uno de los bordes de tu documento de identidad. ¿Qué relación hay entre los dos resultados que obtuviste?

Si conocemos la longitud de un objeto, podemos utilizarlas en determinadas ocasiones para estimar la longitud de otro. El objeto de longitud conocida se denomina patrón.

Después de ver el vídeo responde:

1. ¿Qué es la longitud y cómo se mide?
2. ¿Cuál es la unidad de longitud más importante y cómo se representa?
3. ¿Qué mide el metro?
4. ¿Cuáles son las unidades más pequeñas que el metro?
5¿Cuáles son la unidades más grandes que el metro?
6. En todos los países se utiliza la misma unidad de medida? Escribe algunos ejemplos.

Para expresar una unidad de longitud en otra unidad, establecemos la relación que hay entre las dos unidades y multiplicamos o dividimos por la potencia de 10 correspondiente, tal como se muestra en el vídeo.
* Después de ver el vídeo copia los ejemplos en tu cuaderno.

DESARROLLA COMPETENCIAS

Trabajo colaborativo en casa

1. Charla con un adulto cuál unidad de longitud  es la más apropiada para medir las siguientes longitudes.
a. El largo y ancho de un estadio
b. El largo de una escoba
c. El ancho de tu sala
d. La distancia entre Terranova y Jamundí

2. Compara las dos medidas y escribe el signo correspondiente en cada caso (>, =, <)
a.125,30 cm ___ 1253 mm
b. 431506 dam ___ 43150,6 km
c. 27,96 km ___ 27960 dam
d. 250 cm ___ 2500 mm

Pensamiento crítico y
resolución de problemas

3. ¿Cuántos decímetros de alambre se necesitan para cercar un huerto de forma cuadrada  si el huerto tiene 8,5 m de lado?
4. Los operarios necesitan dos rieles de 120 dm y 35 dm para arreglar una vía de ferrocarril. ¿Cuántos metros  de riel necesitan?
5. El agua de una piscina alcanza 250 cm de altura. Si la estatura de Pablo es de 1520 mm, ¿podrá estar de pie dentro de la piscina sin que el agua lo cubra totalmente?

Dios les bendiga.

Geometría, Grado 6. Tema: Ángulos y su clasificación

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

GEOMETRÍA SEGUNDO PERIODO GRADO 6

Tema: Angulos y su Clasificación

Licenciada DIXI SUAREZ B.

Ideas previas
En un reloj de manecillas, ¿A qué horas el horario y el minutero forman un ángulo recto?

Definición.
Observa el siguiente vídeo y define:
1. Recuerda qué es un segmento de recta, vértice y define lo que es un ángulo
2. Clasifica y representa gráficamente los ángulos de acuerdo a su medida en el cuaderno.
3. Define y dibuja ángulos complementarios, suplementarios.
4. Angulo completo
5. Ángulos consecutivos y adyacentes.

6.¿Cómo medimos ángulos?

Dibuja los siguientes ángulos con la ayuda del transportador.
a. 60º            b. 80º             c. 120º           d. 200º            e. 270º             f. 300º            g. 30º         
h. 150º          i. 45º              j. 320º


7.Propiedades de los ángulos

Observa el vídeo y copia en tu cuaderno las propiedades.

Matemáticas. Grado 6 Tema: Multiplicación y división de números naturales.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

MATEMÁTICAS PRIMER PERIODO GRADO 6

Tema: Multiplicación y División de Naturales

Licenciada DIXI SUAREZ

Ideas Previas
Imagina que necesitas dividir 215 entre 5 usando una calculadora que tiene la tecla de división dañada. ¿Cómo usarías esa calculadora para hallar el cociente solicitado?

Situación problema: Don Francisco tiene almacenado en su bodega del supermercado dos barriles que contienen 537.800 cm³
de aceite en total . Si él vende este aceite en recipientes de dimensiones 28cm x 15cm x 20cm, ¿cuántos recipientes necesita para envasar todo el aceite?
Para responder la pregunta necesitamos determinar la capacidad de cada recipiente y, para ello, multiplicamos las dimensiones 28cm, 15cm y 20cm.
28cm x 15cm x 20cm = 8400 cm³

Los términos de la multiplicación son los factores y el producto
28, 15 y 20 son los factores y 8400 el producto.
Como cada envase  contiene 8400 cm³
vamos a dividir el total de aceite que contienen los barriles entre esta cantidad.

dividendo---------- 537800 |___8400_ ------------- divisor
                                33800         64------------------cociente
                                    200----------------------------residuo

Esta división nos permite concluir que don Francisco usa 64 recipientes y le sobran 200 cm³
de aceite. Es decir, que en total se necesitan 65 recipientes para envasar el aceite.

La división es la operación inversa de la multiplicación  y sus términos son el dividendo, el divisor, el cociente y el residuo.

Tarea 1.
a. Observa el vídeo y consulta las propiedades de la multiplicación de naturales y escribe las en el cuaderno.
b. Realiza tres ejemplos de cada propiedad.

Tarea 2
a. La división no cumple las mismas propiedades de la multiplicación: no es clausurativa, ni conmutativa, ni asociativa, ni modulativa. Da un ejemplo de cada una donde se cumplan estas afirmaciones.

DESARROLLA COMPETENCIAS

1. Determina si cada afirmación es verdadera o falsa. Justifica tu respuesta.
a. La multiplicación de números naturales cumple la propiedad modulativa.
b. La división de números naturales cumple la propiedad asociativa.
c. 23711 x 30 = 711330 equivale a 30 x 23711 = 711330
d. 1 x 125= 125 por la propiedad clausurativa de la multiplicación

2. Realiza las operaciones que se indican
a. 12 x 8 x 15
b. 1540 / 35
c. (163 + 215) / 18
d. (98 - 43) x (77 + 15)

Razonamiento lógico
3. Utiliza la propiedad distributiva y calcula de dos maneras  diferentes, los resultados. Responde las preguntas.
a. Un jugo cuesta $875. ¿ Cuánto cuesta una docena de jugos?
b. El precio de un borrador es es $550. Si se compran 95 borradores, ¿Cuánto se pagará?
c. Una arroba (25 libras) de arroz cuesta $48.000. ¿Cuánto cuestan 100 libras de arroz?
d. Una caja de 10 huevos cuesta $4000. ¿Cuánto cuestan 24 huevos?

Pensamiento crítico y resolución de problemas
4. Un supermercado tiene 2 empleados en la sección de carnes; en granos y aceites 4; en panadería 2; en productos de aseo 3; en frutas 3. si cada empleado gana mensualmente $616000, ¿Cuál es el monto total de los salarios?

5. La tabla muestra  la cantidad de kilo calorías que aportan algunos alimentos.

Alimento	Cantidad	Kilocalorìas
Muslo de pollo	100g	124
Lomo de cerdo	150g	360
Lomo de res	100g	288
Atún en aceite	184g	56
Pan integral	1 tajada	55
Habichuelas	100g	30
Jugo de naranja	1 vaso (200 ml)	74
Huevo frito	1	108

a. ¿Cuántas kilo calorías  ingiere una persona  que al desayuno come 3 tajadas de pan, 1 vaso de jugo de naranja y 2 huevos fritos?

b. Un restaurante hizo un pedido  de 24 muslos de pollo de 200g cada uno, kilo y medio de lomo de cerdo, 4 kg de lomo de res y 15 latas de atún  de 184g cada una. ¿Cuántas kilo calorías hay en este pedido?

Religión, Grado 7. Tema: Matrimonio y familia

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

EDUCACIÓN RELIGIOSA PRIMER PERIODO GRADO 7

Tema: Matrimonio y familia

Licenciada DIXI SUAREZ B.

LEE EL SIGUIENTE CUENTO.

  DESPUÉS DE LA LECTURA REFLEXIONA SOBRE LOS SIGUIENTES INTERROGANTES.

1. ¿Porqué la iglesia afirma que la trinidad (Padre-Hijo y Espíritu Santo) es el modelo perfecto de la comunidad familiar?

2. ¿Cuáles son las cualidades de la familia auténtica?

3. ¿De donde provienen esas cualidades?

4. ¿Qué cualidades resalta el cuento?

5. ¿Qué sentimientos experimentó el joven al que no le germinaba su semilla?

6. Tú haz experimentado esta clase de sentimientos? Escríbela en tu cuaderno.

7. Realiza un resumen del cuento usando la historieta.

Dios les bendiga.

Matemáticas. Grado 7. Tema: Multiplicación y División de Números Enteros.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

MATEMÁTICAS PRIMER PERIODO GRADO 7

Tema: Multiplicación y División de números Enteros

Licenciada DIXI SUAREZ B.

Ideas Previas
 1- Expresa las siguientes multiplicaciones como una suma de sumandos iguales.
a.     2 x 7                                     b.     9 x 3                                 c.    4 x 125
2- Halla el resultado en cada caso.
a.     (-2) + (-2) + (-2) + (-2) + (-2)
b.     (-6) + (-6) +(-6)

El banco donde Sofía tiene su cuenta de ahorros le cobre $1.100 cada vez que ella realiza una transacción con su tarjeta débito en un cajero automático de la red a la que pertenece el banco. Esta mes, Sofia 7 transacciones bancarias: 3 consignaciones de $100.000 cada una y 4 consultas de saldo  en cajeros de la red usando su tarjeta débito.
Si calculamos el valor de las transacciones  concluimos que Sofìa consignó $300.000 y el banco le descontó $4.400 por usar la tarjeta. Así:

Dinero consignado: 3 x 100.00 = 300.000
Dinero descontado: 4 x (-1.100) = (-1.100) + (-1.100) + (-1.100) + (-1.100) = - 4.400

Escribimos -1.100 para indicar que ese dinero se debitó a su cuenta.

Para multiplicar dos números enteros se multiplican sus valores absolutos. Si los números tienen igual signo, el resultado es positivo; si tienen signos diferentes, el resultado es negativo.

Ejemplo 1

Calculemos los productos indicados.
a. (-3) x (-7)                    b. 3 x 7                    c. (-3) x 7                    d. 3 x (-7)

Solución:

Como | -3| = 3 y |-7| = 7 hallamos el producto 3 x 7 = 21 y determinamos el signo de cada producto así

a. (-3) x (-7) = 21                            Los factores tienen igual signo, entonces, el producto es positivo

b. 3 x 7 = 21                                    Los factores tienen igual signo, entonces, el producto es positivo

c. (-3) x 7 = -21                               Los factores tienen signos diferentes, entonces, el producto es                                                                negativo

d. 3 x (-7) = -21                              Los factores tienen signos diferentes, entonces, el producto es                                                                negativo

Ejemplo 2

Si x = -3, z = -4 y w = 2, evaluemos las siguientes expresiones.

a. (x - z) X w                                    b. (x X w) + z

Solución:

a. (x - z) X w = ((-3) - (-4)) X 2 = ( -3 + 4) X 2 = 1 X 2 = 2
b. (x X w) + z = (-3 x 2) + (-4) = (-6) + (-4) = -10

Tarea: Consulta las propiedades de la multiplicación de número enteros copiarlas
 y realiza un ejemplo de cada una.

División de Números Enteros: Para dividir dos número enteros, se dividen sus valores absolutos. Si los números tienen igual signo, el resultado es positivo; si tienen signos diferentes, el resultado es negativo.

El cociente de dos números enteros no es siempre un número entero. Por ejemplo 7/5 = 1,4. En este tema solo estudiaremos  la división exacta de números enteros.

Ejemplo 3

Efectuemos las siguientes operaciones:

a. (-21) / (-7)
b. (45/5) - (35/-7)

Solución:

a. (-21) / (-7) = 3. El cociente de dos números enteros con el mismo signo es positivo.
b. (45/5) - (35/ -7) = 9 - (-5) = 9 + 5 = 14. Realizamos primero las divisiones de lo que está dentro de                                                                      los paréntesis y finalmente la sustracción.

DESARROLLA COMPETENCIAS 

1. Efectúa las operaciones indicadas.

a. ((-2) + 5 + (-7)) x ( 8 - 6 -1)

b. (-15 / 5) + (-15)

c. (-45/9) x (49 / 7)

d. (-9 x 3) - (64 / 8)

2. Efectúa las multiplicaciones.

a- (-13) x 5

b- 42 x 16

c- (-11) x (-8) x 4

d. 15 x (-2) x 10

3. Explica sin realizar la operación cómo se puede saber si el cociente de cada división es un entero.

a. -3758 / -2

b. 8931 / -3

c. -37190 / 5

d. -5832 / 6

*Se recomienda recordar los criterios de divisibilidad

4. Efectúa las siguientes divisiones.

a. -81 / 27

b. -36 / -4

c. 8178 / 94

d. (-36 / 4) / 3

5. Halla lo que se solicita en cada caso.

a. El opuesto del resultado de (63 / -9) x (-4 -6)

b. El cociente del valor absoluto de -69 y el opuesto de 23

c. El producto del opuesto de -7 y el opuesto de 15

Razonamiento lógico.

6. Escribe en el espacio el número entero que corresponde y la propiedad que aplicas.

a. (___ x 6) x -3 = -2 x ( 6 x ___)

b. ___ x -39 = -39 x ___ = -39

c. (-3 + 5) x 7 = ___ x (-3 + 5) =

d. 4 x (6 + (-5)) = 4 x ___ + 4 x ___

e. ___ x (-5 x -2) = -5 x 2

7. Determina si cada afirmación es verdadera o falsa. Justifica tu respuesta.

a. El producto de dos números enteros es mayor que cada factor.

b. La división de dos números enteros siempre da como resultado un número entero.

c. Uno es el único número entero que divide exactamente a todos los números enteros.

d. Si un número es producto de dos enteros, también es producto de sus opuestos.

Pensamiento crítico y resolución de problemas

8. Encuentra los números enteros que satisfacen las condiciones dadas.

a. Suma: -18; cociente: 8

b. Suma: 4;  producto: -12

c. Diferencia: 10; producto: -16

d. Diferencia: -14; cociente: -6

9. Cecilia recibió 9 cheques de $250.000 cada uno. Cuando intentó cambiarlos en el banco, solamente 5 se hicieron efectivo y los otros 4 fueron rechazados. ¿Cuánto dinero recibió Cecilia? ¿Cuánto dinero le faltó por cobrar?

10. Un buzo debe atar unos banderines a una cuerda para indicar la profundidad a la que se encuentra. Si estos banderines deben ir situados cada 7 metros. ¿Cuántos ha puesto cuando se encuentra a -175 metros?

Dios les bendiga.