INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO
MATEMÁTICAS, SEGUNDO SEMESTRE GRADO 7
Tema: FRACCIÓN GENERATRIZ DE UN NUMERO DECIMAL
Licenciada: DIXI SUAREZ B.
¿Qué es la fracción generatriz ?
La fracción generatriz de un número decimal es aquella fracción cuyo resultado es ese número. La fracción irreductible es aquella que no se puede simplificar más.
Veamos un ejemplo:
El número decimal periódico puro:
1,121212121212….
Nota: Los puntos suspensivos indican que el decimal es infinito.
Cuyo período es 12 tiene como fracción generatriz: 37/33
Decimal exacto
Un número decimal exacto es cualquier número que tenga un número finito de decimales (un número finito de números detrás de la coma).
Por ejemplo:
1,16
1,115
Ambos son números decimales exactos.
¿Qué debo hacer para encontrar su fracción generatriz ?
En primer lugar escribo el numerador sin la coma.
116/ , 1115/
Y en segundo lugar escribo en el denominador un 1 seguido de tantos ceros como decimales tiene el número:
116/100, 1115/1000
Simplificando ambas fracciones obtenemos:
29/25=1,16
223/200=1,115
Siendo estas las fracciones generatriz e irreductibles de nuestros números decimales exactos.
Decimal Periódico Puro
Un número decimal periódico puro es aquel que presenta una repetición fija en las cifras decimales (justo después de la coma).
Por ejemplo:
1,16161616161616…
¿Qué debo hacer para encontrar su fracción generatriz?
En primer lugar llamo a mi número N
N= 1,161616…
En segundo lugar, multiplico N hasta que la coma quede detrás de mi primera repetición. En esta caso, al tener dos números, 16, tendré que multiplicar por 100.
100N= 116,1616161616….
En tercer lugar, resto al segundo paso el primero:
De este modo, elimino la parte decimal.
Por último, despejo N:
N=115/99
Siendo esta la fracción generatriz de mi número.
Decimal Periódico Mixto
Un número decimal periódico Mixto es aquel que presenta una repetición fija en las cifras decimales, algunos números posteriores a la coma, es decir, a partir de un número decimal determinado.
Por ejemplo:
1,11515151515…
¿Qué debo hacer para encontrar su fracción generatriz?
En primer lugar llamo a mi número N:
N = 1,11515151515…
En segundo lugar, multiplico N hasta que la coma quede por delante de mi primera repetición.
En este caso tengo que multiplicarlo por 10.
10N= 11,1515151515….
En tercer lugar, multiplico N hasta que la coma quede por detrás de mi repetición.
En este caso debo multiplicar por 100
1000N= 1115,15151515….
En cuarto lugar resto al paso número tres, el paso número dos.
De este modo, elimino la parte decimal.
Por último, despejo N:
N=1104/990
Simplificando la fracción obtengo:
184/165
ACTIVIDAD 1
Observa con atención el vídeo y realiza en tu cuaderno la clasificación de los decimales con ejemplos.
ACTIVIDAD 2
Resuelve del libro guía la página 128 - 130 hasta el ejercicio 39.
BENDICIONES.
![\sqrt[n]{{a} \cdot {b}} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}](https://upload.wikimedia.org/math/6/2/f/62ff232d8ae597f13efb5db26edc04cb.png)
= 
= 
![\sqrt[9]{\sqrt[3]{5}}](https://upload.wikimedia.org/math/e/c/c/ecccb85a5a8ea3da5c9db742f2f8cd8a.png)
= ![\sqrt[27]{5}.](https://upload.wikimedia.org/math/6/0/4/60421728786d19fa3114266ce32140e2.png)
