MATEMATICAS. GRADO 6. TEMA: NÚMEROS FRACCIONARIOS.

 INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

MATEMÁTICAS. SEGUNDO SEMESTRE GRADO 6

TEMA: NÚMEROS FRACCIONARIOS

Licenciada. DIXI SUAREZ BENITEZ.

Cuando se divide una unidad,  (una casa, un carro, un lápiz, entre otras), en cierto número de partes iguales, cada una de dichas partes se llama unidad  fraccionaria, y el número formado por una o varias unidades fraccionarias, se llama número fraccionario o quebrado.

Ejemplo

Si tenemos una torta, y la partimos en dos pedazos o fracciones iguales, cada parte es la mitad, o sea un medio y se simboliza ½

NUMERADOR Y DENOMINADOR 

Para expresar los números fraccionarios, se necesitan dos números llamados numerador y denominador. El número que expresa en cuántas partes iguales está dividida la unidad y se escribe debajo de la raya horizontal, es el denominador;  y el número que indica  o numera las partes que se toman es el numerador y se escribe encima de la raya horizontal.

Ejemplo:

Escribir en forma de fraccionario.

1)     Cinco octavos

 

R/    5

       8

 

2)     Tres séptimos

 

          R/     3

                  7

ESCRITURA DE NÚMEROS FRACCIONARIOS

 

Para escribir números fraccionarios, se coloca el numerador encima de una raya horizontal y el denominador debajo.

LECTURA DE UN NÚMERO FRACCIONARIO

 

En un número fraccionario se lee primero el numerador y luego el denominador. Para leer el denominador hay que tener en cuenta  que hasta diez los denominadores se leen de forma especial y que de 11 en adelante  se lee el número y se agrega la terminación avos.

 

Si una unidad o una cosa la dividimos en 2, 3, 4, 5, etc. pedazos o fracciones iguales, cada parte es un medio, un tercio, un cuarto, un quinto, un sexto, un séptimo, un octavo, un noveno, un décimo, un onceavo, un doceavo, etc.

Ejemplo:

 

         

                                                                                                                                   

                                                                                            2          Número de partes tomadas

                                                                                            3          Partes iguales de la unidad

                                                                                            Se lee:  Dos tercios

Ejercicio:

 

En la  siguiente  figura, escribir el número fraccionario que corresponda a la parte sombreada.

1)

 

                                                

CLASES DE FRACCIONES

 

 

FRACCIONES PROPIAS

 

Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador, es decir,  son menores que la unidad.

 

Ejemplo:

         2  Es una fracción propia

         8

                                                                                           

 

FRACCIONES IMPROPIAS

 

Las fracciones impropias son aquellas cuyo numerador es igual o mayor que el denominador, es decir,  son iguales o  mayores que la unidad.

 

Ejemplo:

4    Es una fracción impropia

3

                                                                                   

NÚMEROS MIXTOS 

 

Los números mixtos son los formados por unidades enteras y unidades fraccionarias.

 

Escritura y lectura de los números mixtos.

Los números mixtos se escriben poniendo primero el entero, y a continuación el fraccionario; y se leen enunciando el entero seguido del nombre de la unidad principal, y luego el fraccionario.

Ejemplo

 

Dos metros y un medio.

Transformación de fracciones impropias en números mixtos

 

Para transformar fracciones impropias en números mixtos se divide el numerador entre el denominador y el número mixto  queda formado por el cociente como la parte entera y una fracción cuyo numerador es el residuo y cuyo denominador es el mismo de la fracción dada.

Ejemplo:

Transformar 7/4 a número mixto.

Transformación de números mixtos en fracciones impropias

Para transformar un número mixto en fracción impropia, se multiplica el entero por el denominador dado, al producto se le suma el numerador, y se pone por denominador  de la fracción dada.

 FRACCIONES EQUIVALENTES

 

Dos fracciones son equivalentes si representan  la misma cantidad o el mismo número.

Veamos un ejemplo.

Decir si las siguientes fracciones son equivalentes.

Para verificar si dos fracciones son equivalentes basta ubicar una fracción al lado derecho de la otra y chequear, que el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda sea igual al producto del denominador de la primera por el denominador de la segunda.

                                    

Veamos un ejemplo:

Decir si las siguientes fracciones son equivalentes.

Vemos que ambos productos son iguales, por lo tanto podemos concluir que son equivalentes.

AMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES

 

La amplificación de fracciones, es un procedimiento que consiste, en obtener fracciones equivalentes multiplicando el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número.

 

                                                           

Veamos un ejemplo. Dada la fracción  2/5 . Obtener una fracción equivalente por amplificación.

SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES

 

La simplificación de fracciones, es un procedimiento que consiste en obtener fracciones equivalentes dividiendo  el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número.

 

            

Veamos un ejemplo. Dada la fracción   10/6. Obtener una fracción equivalente por simplificación.

 

FRACCIÓN IRREDUCIBLE

 

Una fracción irreducible es aquella que no se puede simplificar. 

Acordaremos en escribir los números fraccionarios por medio de la fracción irreducible.

Para obtener la fracción irreducible de una fracción dada basta dividir el numerador y el denominador por el máximo común divisor de ambos números.

 

Veamos un ejemplo. Dada la fracción   70/100. Simplificarla hasta obtener la fracción irreducible.

Existe otro método que consiste en dividir el numerador y el denominador por el menor de los divisores primos que los divida a ambos exactamente, y así se continúa con los cocientes que van resultando, hasta que no haya divisores primos que los dividan a los dos.

 

  DESARROLLA COMPETENCIAS

I)  Expresar la fracción que corresponde a cada una de las siguientes figuras.

1)                          2)

                                                                                       

                                               

                                        

3)                                                                              

    

                                                                              

    

 

      

 

                                                                                                              

II) Representar gráficamente las siguientes fracciones.

 

 

III)  Convertir en fracciones mixtas las siguientes fracciones impropias.

 IV) Convertir en fracciones impropias las siguientes fracciones mixtas.

 

 V) Colocar el signo =, <  ó >. Según corresponda en cada de las siguientes casillas.