GEOMETRÍA. GRADO 7. Tema: CALCULO DE VOLUMEN

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

GEOMETRÍA, SEGUNDO SEMESTRE GRADO 7

Tema: CALCULO DE VOLUMEN

Licenciada:  DIXI SUAREZ B.   

Las medidas de Volumen se emplean para medir el espacio ocupado por los objetos que tienen tres dimensiones (ancho, largo y alto). La unidad básica es el metro cúbico, que equivale al volumen de un cubo que tiene un metro de ancho por un metro de largo por un metro de alto.

A diferencia de las Unidades de Superficie (de dos dimensiones), en las Unidades de Volumen, al ser de tres dimensiones (ancho, largo y alto), el valor de cada unidad es mil veces mayor (10 x 10 x 10 = 1000) que la unidad inmediata inferior.

Así, un metro cúbico (m3) equivale al volumen de un cubo que tiene un metro (m = 10 dm) de ancho, por un metro de largo, por un metro de alto. Por consiguiente:

En la siguiente tabla se muestran, de mayor a menor, las unidades de Volumen, su abreviatura y su valor en metros cúbicos.

Kilómetro cúbico	km3	1 000 000 000 m3
Hectómetro cúbico	hm3	1 000 000 m3
Decámetro cúbico	dam3	1 000 m3
Metro cúbico	m3	1 m3
Decímetro cúbico	dm3	0,001 m3
Centímetro cúbico	cm3	0,000 001 m3
Milímetro cúbico	mm3	0,000 000 001 m3

Como puede observarse en la tabla anterior, el valor de cada unidad es 1000 veces mayor que el valor de la unidad inmediata inferior.

1 km3 = 1 000 hm3 = 1 000 000 dam3 = 1 000 000 000 m3
1 m3 = 1 000 dm3 = 1 000 000 cm3 = 1 000 000 000 mm3

Tabla de Posición de las medidas de Volumen

km3

hm3

dam3

m3

dm3

cm3

mm3

Para convertir una unidad determinada en otra pedida, situada a su derecha (menor), tenemos que multiplicarla por 1000 (añadir tres ceros), tantas veces como posiciones hay, en la tabla, desde la unidad determinada hasta la pedida.

Convertir 8 dam3 en dm3.

Desde dam3 a dm3 hay dos posiciones, hacia la derecha, tendremos que multiplicar por 1.000 dos veces, es decir añadir seis ceros (2 x 3 = 6). El resultado es:
8 dam3 = 8 x 1.000 x 1.000 = 8.000.000 dm3.

Para convertir una unidad determinada en otra pedida, situada a su izquierda (mayor), tenemos que dividirla por 1.000 tantas veces como posiciones hay, en la tabla, desde la unidad determinada hasta la pedida.

Recuerda que dividir por la unidad seguida de ceros equivale a "desplazar la coma de los decimales" hacia la izquierda tantos lugares como ceros acompañan a la unidad.

Convertir 920 dm3 en m3.

Como desde dm3 a m3 hay una posición hacia la izquierda, tendremos que dividir por 1.000 una vez

(Los ceros a la izquierda de un número entero no tienen valor y podemos poner los que necesitemos 920 ⇒ 0920,0).
920 dm3 = 920 : 1.000 = 0920,0 : 1.000 = 0,92 m3.
Hemos desplazado la coma 3 lugares a la izquierda.

ÁREA Y VOLUMEN DE PRISMAS Y CILINDROS

ACTIVIDAD 1. OBSERVA EL VÍDEO CON ATENCIÓN.

1- Consulta las clases de prismas y dibújalas.

2- Cuales son las partes del prisma?

3- Consulta la fórmula para hallar el volumen del prisma

4- Copia los ejemplos y resuelve los ejercicios propuestos.

 

ACTIVIDAD 2. OBSERVA CON ATENCIÓN EL VÍDEO

1- Dibuja un cilindro y señala en él sus partes.

2- Consulta la fórmula para hallar el volumen del cilindro

3- Copia los ejemplos y resuelve los ejercicios propuestos.

ÁREA Y VOLUMEN DE PIRÁMIDES Y VOLUMEN DE CONOS.

ACTIVIDAD 3. OBSERVA EL VÍDEO Y RESUELVE

1- Consulta las clases de pirámides y dibújalas

2- Dibuja una pirámide y escribe sus partes.

3- Cuál es la fórmula para halla el volumen de la pirámide

4- Copia los ejemplos y resuelve el ejercicio propuesto.

ACTIVIDAD 4. OBSERVA EL VÍDEO Y RESPONDE

1- Qué es el volumen?

2- Consulta la fórmula para hallar el volumen del cono

3- Dibuja un cono y sus partes

4- Copia los ejemplos y desarrolla los ejercicios propuestos.

ÁREA DE LA SUPERFICIE Y VOLUMEN DE UNA ESFERA

ACTIVIDAD 5. OBSERVA Y RESPONDE

1- Consulta la fórmula para hallar el volumen de la esfera

2- Copia los ejemplos y resuelve los ejercicios propuestos.

BENDICIONES.