Matemáticas. Grado 7. Tema: Situaciones Aditivas. Ecuaciones

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

MATEMÁTICAS PRIMER PERIODO GRADO 7

Tema: Situaciones aditivas. Ecuaciones

Licenciada DIXI SUAREZ B.

Ideas previas

Escribe el número que complete cada operación.

a. 88 + ----- = 90                                   b. ----- + (-34)                                      c. (-46) + ----- = 0

d. 205 - (-95) =                                     e. -----  - 78 = 100                                f. (-19) -  ----- = -30

Situación problema:

Durante un mes, la temperatura mínima en una estación del Polo Sur fue 14 grados centígrados menos que la temperatura promedio. Si la temperatura mínima fue 78 grados centígrados bajo cero, ¿Cuál era la temperatura promedio?

Podemos responder la pregunta usando ecuaciones, para esto debemos relacionar los datos de la situación problema. Así:

 Paso 1. Identificamos los datos, determinamos cuál es el dato desconocido y le asignamos una variable.

Datos: la temperatura mínima es 14 grados centígrados menos que la temperatura promedio.

- La temperatura mínima es 78 grados centígrados bajo cero (-78 grados centígrados)

Dato desconocido: la temperatura promedio, la llamaremos p

Paso 2. Establecemos la operación que relaciona el dato desconocido con los conocidos.

Operación: sustracción. La temperatura promedio menos 14 es igual a 78 grados centígrados bajo cero.

Paso 3. Planteamos una ecuación 

Ecuación: p - 14 = -78

Definimos Ecuación como una igualdad en la que aparece una incógnita

Una ecuación aditiva es aquella en al que la operación principal es una adición o sustracción.

¿Cómo resolvemos una ecuación aditiva?

Hay varias formas, hoy estudiaremos el método formal.

p -14 = -78

p + (-14) = -78                           Aplicamos la definición de sustracción de números enteros para 

                                                   expresar la ecuación en forma de adición

p + (-14) + 14 = -78 + 14          Adicionamos a ambos lado de la igualdad el opuesto de -14

p + 0 = -64                                 Aplicamos la propiedad invertiva de la adición de enteros

p = -64                                       Aplicamos la propiedad modulativa de la adición de enteros.

Verificación: Reemplazamos el lugar de p por -64 en la ecuación inicial y efectuamos la sustracción.
p - 14 = -78
(-64) - 14 = -78
-78 = -78

Para recordar: 
Para despejar la incógnita en una ecuación aditiva, tenemos en cuenta lo siguiente:
1. La expresión en la que se encuentra la incógnita se escribe en la forma de adición en caso de que no lo esté.
2. Se adiciona a ambos lados de la ecuación el opuesto del número que aparece adicionado a la incógnita en la ecuación.

Ejemplo:
1- Resolvamos cada ecuación por el método formal
a)  t - (-19) = 66
Solución:
t - (-19) = 66                                               
t + 19 = 66
t + 19 + (- 19) = 66 + (- 19)
t + 0 = 47
t = 47
Verificación: reemplazamos el lugar de t por 47 en la ecuación inicial y resolvemos la operación.
t - (-19) = 66
47 - (-19) = 66
47 + 19 = 66
66 = 66

b) 201 = z + 493
z + 493 = 201
z + 493 + (- 493) = 201 + (- 493)
z + 0 = - 292
z = - 292
Verificación: reemplazamos el lugar de z por -292 en la ecuación inicial y resolvemos la operación.
z + 493 = 201
-292 + 493 = 201
201 = 201

DESARROLLA COMPETENCIAS 

1- Escribe la ecuación que modela cada pregunta y halla la solución.

a- ¿Qué número  adicionado con -48 da como resultado 84?

b- ¿Cuánto se debe sustraer a 215 para obtener como diferencia -109?

c- ¿Cuál es el minuendo en una sustracción donde el sustraendo es -93 y la diferencia es 26?

d- ¿Cuánto se le debe adicionar a 309 para obtener -744?

2- Verifica que la solución dada para cada ecuación sea correcta.

a) y + (-572) = -2504                       y = 1932

b) 867 + b = -8694                           b = -9561

c) x - 799 = -3377                            x = -3377

d) 9041 - m =30687                         m = -21646

3- Resuelve las ecuaciones por el método formal y verifica las soluciones.

a) r - 76 = 54

b) u + 81 = 106

c) w - (-306) = -497

d) -37 = 45 + r

Razonamiento lógico

4- Inventa una ecuación que tenga como solución cada uno de los números indicados.

a) 27

b) -55

c) 92

d) -73

5- Relaciona cada expresión de la izquierda con su equivalente en la derecha y escribe la propiedad o propiedades que lo justifican.

a) x + (-3 + 0)                                              x + y

b) (0 + x) + y                                              -x

c) 0 - x                                                         x + (-3)

d) x- (-3)                                                      x + 3

Pensamiento crítico y

resolución de problemas

6- Los depósitos de una cuenta de ahorros en la última semana suman $952.720 y los retiros $1.125.800. Si la cuenta tiene un saldo actual de $412.000 ¿Cuánto dinero había en la cuenta antes de las transacciones de la última semana?

                                        

Estadística, Grado 7 Elementos básicos de la Estadística

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

EDUCACIÓN ESTADÍSTICA. PRIMER PERIODO GRADO 7

Tema: ELEMENTOS BÁSICOS DE LA ESTADÍSTICA 

Licenciada DIXI SUAREZ B.

IDEAS PREVIAS:

Clasifica las siguientes características en las que se pueden medir y en las que no.
a. Número de hojas de los libros de matemáticas de una biblioteca
b. Color favorito de los integrantes de un grupo de baile
c. Nombre de los asistentes a una conferencia
d. Edad de los perros de una guardería canina
e. Deporte favorito de los estudiantes de 7-1 de la Institución Alfredo Bonilla Montaño
f. Sueldo de los empleados de una empresa
g. Estatura de los integrantes de una familia


CONCEPTOS:

  La Estadística: es la parte de las matemáticas que estudia como recopilar  y resumir gran cantidad de información para extraer conclusiones.
La Población: de un estudio estadístico es el conjunto de elementos objeto de estudio. Cada elemento se denomina individuo. Cuando el número de individuos de una población es muy grande, tomamos una parte de ésta denominada muestra. La muestra es un subconjunto de la población y tiene que ser representativa de la misma.
La Variable estadística: es la propiedad o característica de la población que estamos interesados en estudiar. Puede ser cualitativa o cuantitativa.

1. Las Variables Cualitativas, toman valores no numéricos.
2. Las Variables Cuantitativas, toman valores numéricos. De ellas distinguimos dos tipos: discretas y continuas.

-    Las Variables cuantitativas discretas no pueden tomar valores intermedios entre dos valores.
-    Las  Variables cuantitativas continuas pueden tomar valores intermedios entre dos valores tan próximos como deseemos.

Ejemplo: En una entidad prestadora de salud, se registran los datos de los recién nacidos y sus padres en una ficha.

FAMISALUD  E.P.S

Nombres de los padres:____________________________________________________________

Edad de los padres:_______________________________________________________________

Número de hijos:_________________________________________________________________

Dirección:______________________________________________________________________

Nombre completo del recién nacido__________________________________________________

Fecha de nacimiento___________________ Peso_____________            Talla________________

Todos estos datos son variables y se clasifican así:

 La variable : nombre, dirección y fecha de nacimiento son variables cualitativas, por que no se miden con valores numéricos.

La variable; edad, numero de hijos, peso y talla son variables cuantitativas, por que se miden con números.

La variable número de hijos es  discreta, por que no puede darse valores entre dos números, no es posible tener 2,5 hijos.

La variable talla es continua, por que puede tomarse cualquier valor entre dos números, por ejemplo: la talla de un bebe podría expresarse como 0,48 m que está entre 0,4 m y 0,5 m

DESARROLLA COMPETENCIAS

1- Determina si cada afirmación es verdadera o falsa, justifica tu respuesta.

    a. Toda variable cuantitativa es discreta

    b. Si una variable tiene números, entonces es cuantitativa

    c.  Las variables continuas son cuantitativas

Razonamiento lógico

2- Identifica y clasifica las variables en cada una  de las siguientes situaciones.

    a. Número de profesores y tiempo que llevan en la Institución

    b. Cantidad de gasolina consumida por un automóvil y los kilómetros recorridos

    c. Número de contagiados por covid 19 en Colombia en el mes de abril.

    d. Encuesta entre los empleados  de una fábrica para determinar cuántos tintos toman durante un              día de trabajo 

    e. Registro de goles  a favor y en contra de un equipo durante el año.

3- Escribe en cada caso  una situación que tenga  la variable indicada

    a. Una variables cualitativa

    b. Una variable cuantitativa

    c. Una variable cualitativa y una cuantitativa.

Pensamiento crítico y resolución de problemas

4- Revisa un recibo de agua de tu casa. menciona lo que se solicita en cada caso.

    a. Dos variables cuantitativas discretas

    b. Tres variables cuantitativas continuas

5- Selecciona un diagrama de barras y un diagrama circular de un periódico o revista pégalas en tu 

    cuaderno. Identifica y clasifica las variables mostradas en cada diagrama.

Proyecto de vida, grado 7. Tema: Yo como estudiante, yo como compañero.

Chicos esta es la continuidad del tema ya trabajado.
muchas gracias.

Matemáticas. Grado 6. Tema: Situaciones Aditivas y Ecuaciones

INSTUTUCION EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

Tema: Situaciones Aditivas y Ecuaciones

Licenciada DIXI SUAREZ B.

Ideas Previas:

¿Cuál es el minuendo en una sustracción en la que el sustraendo es 153 y la diferencia es 339?

Situación Problema:

• Doña Ana sabe que el martes recibió $582.500 pesos por la venta de bebidas y por la venta de jugos obtuvo $412.450 pesos, pero quiere saber cuánto dinero recibió por la venta de bebidas que no son jugos.

Simbólicamente, podemos identificar la incógnita del problema con una letra, es decir, usaremos la letra X para identificar el precio de las bebidas que no son jugos.

Una incógnita es una letra que representa cualquier número natural desconocido. Generalmente, se usan como incógnitas las últimas letras de abecedario (X, Y, Z) o cualquier letra del alfabeto.

Observemos que la adición de X más el valor de la venta de los jugos nos da el valor total de la venta de bebidas, a saber:  

                 X + 412.450 = 582.500   

la anterior expresión se denomina ECUACION y la letra X es la incógnita.

Por lo anterior definimos una ecuación como una expresión matemática que indica la igualdad entre dos informaciones en las cuales hay una incógnita.  

Resolver una ecuación significa encontrar el valor de la incógnita.

Para resolver una ecuación, podemos usar los siguientes métodos:

1. Método gráfico

Si a X le adicionamos 412.450, obtenemos 582.500. 

Representamos esta información así:

                      X + 412.450 = 582.500      

al invertir el proceso   

                    582.500 – 412.450 = 170.050

Entonces:

                  X = 170.050 y es la cantidad que representa el valor de las bebidas que no son jugos

2. Método formal

Este método se basa en la siguiente idea:

Una igualdad no cambia si se adiciona o sustrae la misma cantidad a ambos lados de la igualdad. 

Por ejemplo:

Resolvamos la siguiente ecuación:   

                                    X + 412.450 = 582.500

                                    X + 412.450 – 412.450 = 582.500 – 412.450

                              X   =            170.050

EJEMPLO 1  Resolvamos la ecuación  X + 52 = 94

Método gráfico:  X + 52 = 94            

                              X = 94 - 52

                              X = 42

Método formal:  X + 52 = 94                             

                             X + 52 – 52 = 94 – 52   

                             X = 42

DESARROLLA COMPETENCIAS

1   1. Relaciona cada frase con su expresión algebraica.

a)       Un número aumentado en 18                        18 - C

b)       Un número disminuido                                  (z +21) - 18

en 525                

c)       18 menos un número                                       m + 18

d)      18 más que la diferencia de un                      (t - 6) + 18

número y 6

e)      18 menos que la suma                                     y – 525

de un número y 21

2   2. Resuelve cada ecuación por el método gráfico.

a)       m + 234 = 1450

b)      x – 328 = 756

c)       13052 + r = 20798

d)      4859 = q +450

e)      t – 548 = 1274

3   3. Resuelve cada ecuación por el método formal.

a)       482 + y = 14596

b)      X + 215 = 10000

c)       6907 + k = 45790

d)      m – 798 = 2459

e)      n – 1458 = 5098

Razonamiento lógico

4   4. Explica por qué ningún numero natural puede ser solución en cada una de las siguientes ecuaciones:

a)       658 – K = 834

b)      P + 1280 = 999

5   5. Escribe en cada caso una ecuación cuya solución sea el número dado.

a)       1540

b)      250

Pensamiento crítico y resolución de problemas.

6   6.  Resuelve las siguientes situaciones.

a)       Un número disminuido en 237 da 55. ¿Cuál es el número?

b)      Un número aumentado en 1440 da 2350. ¿Cuál es el número?

c)       La suma de un número y 998 es 3620. ¿Cuál es el número?

d)      La diferencia de un número y 5320 es 624. ¿Cuál es el número?

7   7. Plantea una ecuación en cada situación y resuélvela

           a)   Se han vendido 725 boletas de una rifa. ¿Cuántas faltan por vender si son 1000 boletas?

b           b) En un colegio hay 1500 estudiantes en total, ¿Cuántos estudiantes no se deben citar a una encuesta si solo se necesitan 545 encuestas?

c             c) Jamundí cuenta con 112.346 habitantes y 1.200 viven en la zona rural. ¿Cuántos habitantes hay en la zona urbana?

d             d) Una vereda cuenta con 532 habitantes si 98 de ellos contrajo el virus covid 19. ¿Cuantos están sanos?

Geometría. Grado 7. Tema: Clasificación de los polígonos.

Abril 23 / 20

Jóvenes de grado 7, dejo taller de geometría

Favor ver el vídeo y escribe en tu cuaderno: fecha, titulo y escribe la clasificación de los polígonos.

Religión. Grado 7. Tema: Jesucristo nace de una familia.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

EDUCACIÓN RELIGIOSA PRIMER PERIODO GRADO 7

Tema: Jesucristo nace de una familia

Licenciada DIXI SUAREZ B.

El hijo de Dios que es Jesucristo nació en Belén, hace más de dos mil años. Sus padres adoptivos son: María y José. Él es descendiente de la familia de David. La familia de Jesús se estableció en Nazaret, de ahí se refugiaron en Egipto por la persecución del rey Herodes; cuando éste murió, la familia regresó a Israel a la ciudad de Nazaret.

Jesús es el hijo de Dios, a través de Él conocemos y nos acercamos a Dios.

Los valores de la familia de Nazaret son: piedad, sencillez, humildad, compromiso, valentía, unión, respeto, trabajo, amor, apoyo, obediencia.

ACTIVIDAD

1.  Recorta y pega o dibuja dos familias y descríbelas.
2. Lee cada cita bíblica y escribe en tu cuaderno de qué trata cada una de ellas.

             Lucas 1:35

             Mateo 16:16

             Lucas 22:70

             Mateo 3:17

             Mateo 17:5            

             Juan 3:16

     3. Lee Lucas 2:41 - 54 y Responde:

            a-       ¿Cuál fue la actitud de los padres frente a su hijo?

     b-      ¿Qué les responde el hijo y a que se refiere?

     c-       ¿Cómo deben ser mis actitudes con mis padres?

     d-      ¿Por qué es importante en la familia la comunicación?

     e-      ¿Cuáles deben ser las actitudes de mis padres hacia mí?

4. Qué valores hay en mi familia? 

     ¿Son parecidos a los valores de la familia de Jesús? 

     Da un ejemplo donde se evidencien algunos de esos valores en tu familia.

DIOS LES BENDIGA FAMILIA, EN ESTOS TIEMPOS DE CONFINAMIENTO, QUE TENGAN PAZ Y GOZO .

Religión, grado 6. Tema: El ser humano como persona.

INSTUTUCION EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

EDUCACION RELIGIOSA PRIMER PERIODO GRADO 6

Tema: El ser humano como persona

Licenciada DIXI SUAREZ B.

El ser humano es la creación de Dios, dotado de inteligencia, voluntad, libertad, sabiduría, amor; para que sea semejante a su creador. El ser humano, fue creado con una misión o tarea: Amar a Dios, a sus semejantes, cuidar la naturaleza y construir una sociedad de hermandad con: amor, respeto, justicia y solidaridad.

El ser humano es:

1. Criatura, creación divina
2. Persona dotada de cualidades y capacidad para servir a Dios y a la humanidad
3. Libre de elegir la clase de persona que quiere ser, sin dañarse ni dañar a los demás.
4. Inteligente para reconocer a su creador (Dios) como su padre y relacionarse con los otros seres de la mejor manera.

El hombre tiene grandes interrogantes, pero Jesús es la respuesta a estos.

1. Poner la vida en manos de su Creador; Leer: (Mateo 6,25-29)
2. La vida presente es la preparación para llegar a Dios; Leer: (Mateo 6,19-21)
3. Servir a los demás da sentido a la vida; Leer: (Mateo 25,31-48)
4. En todo momento estar preparados para encontrarnos con Dios; Leer: (Mateo 25, 1-13)

ACTIVIDAD

1.     Dibuje o pega en el cuaderno dos imágenes de personas y describa las en el cuaderno de religión.
2.     ¿Qué es el ser humano?
3.     ¿De qué está dotado el ser humano?
4.   Junto a tu familia, lee: Mateo 25, 1-13, (Parábola de las diez vírgenes); analiza lo sucedido en la parábola (conversatorio familiar), a qué conclusión llegaron?, escríbela en tu cuaderno y luego hacer una historieta en tu cuaderno y coloréala.

Familia, en este tiempo de pandemia y de confinamiento, Dios también esta con ustedes porque “Jesucristo es el mismo ayer, y hoy, y lo será por siempre”

Hebreos 13:8

DIOS LES BENDIGA FAMILIA.